Guía extraordinario matemáticas

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B2. Act. 18. Área. 24/11/17

B2. Act. 18. Área. 24/11/17



Tema. Áreas.

El área es la medida de una superficie en unidades cuadradas (mm², cm², m², km², etc.).

El resultado al calcular una área se puede interpretar como la cantidad de cuadros que caben en la superficie de una figura.


Ejemplo 1.

Si tengo un rectángulo que mide 5cm de base por 2cm de altura. Su área es 10 cm².

Eso significa que dentro de ese rectángulo  caben 10 cuadrados que miden un centímetro de cada lado.

Ejemplo 2.

En este ejemplo ocurre lo mismo el cuadrado tiene 4 centímetros de lado, por lo tanto su área será 16cm ²


Ejemplo 3.

En este último ejemplo podemos observar que el área es de un centímetro cuadrado (la de color rojo), sin embargo, podemos marcar el área en milímetros (de color azul).


Para calcular el área se debe conocer la fórmula de cada figura.

Actividad. Calcula el área de las siguientes figuras de acuerdo a las medidas que se proporcionan.



Cuadrado 8cm

Cuadrado 5cm

Rectángulo base 8cm altura 4cm

Rectángulo base 8cm altura 7cm

Triángulo base 7cm altura 10cm

Triángulo base 8cm altura 5cm

Rombo D 8cm d 5cm

Rombo D 5cm 3cm

B2. Act. 17. Examen. 24/11/27

B2. Act. 17. Examen. 24/11/27

Actividad. Examen pegado en el cuaderno y firmado por el padre o tutor.

B2. Act. 16. Formulario. 22/11/17

B2. Act. 16. Formulario. 22/11/17

Actividad. Elabora el formulario de los temas construcción de triángulos (los 3 métodos) y ángulos en líneas paralelas (sólo el subtema ángulos correspondientes). Debe tener un ejemplo para cada subtema.

B2. Act. 15. Construcción de triángulos. 20/11/17

B2. Act. 15. Construcción de triángulos. 20/11/17

Construcción de un triángulo conocido un lado y sus dos ángulos contiguos.

La suma de los dos ángulos conocidos ha de ser menor de 180º.

1.- Se construye el lado conocido.

2.-Desde cada uno de los extremos del lado se trazan los ángulos dados.

3.- La intersección de los lados de los ángulos es el tercer vértice del triángulo.

Actividad. Construye los triángulos a partir de las medidas indicadas.


7cm, 50°, 80°

9cm, 70°, 30°

2cm, 30°, 60°

5cm, 90°, 50°

10cm, 40°, 60°

6cm, 90°, 80°

8cm, 60°, 30°

5cm, 40°, 80°

B2. Act. 14. Construcción de triángulos. 17/11/17

B2. Act. 14. Construcción de triángulos. 17/11/17


Construcción de un triángulo, conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.

1.- Se representa uno de los segmentos.

2.-Se traza el ángulo que forman los lados.

3.- Se lleva el segundo lado conocido sobre el lado del ángulo.

4. Basta con unir los extremos de los dos lados para construir el triángulo.

Actividad.


AB 7cm
Ángulo B 40°
BC 9cm

AB 9cm
Ángulo A 60°
AC 8cm

AB 6cm
Ángulo A 50°
AC 9cm

AB 7 cm
Ángulo A 60°
AC 4 cm

AB 5 cm
Ángulo A 20°
AC 8cm

B2. Act. 13. Construcción de triángulos. 16/11/17

B2. Act. 13. Construcción de triángulos. 16/11/17

Tema. Construcción de triángulos.

Construcción de un triángulo conociendo los tres lados.

1.- Se representa un segmento de medida igual al primer lado.
2.- Desde cada  extremo del primer lado se traza una circunferencia de radio el valor del segundo  y tercer lado.
3.- El triangulo tiene por vértices los extremos del primer segmento y una de las intersecciones de las circunferencias.
Recuerda que para poder realizar la construcción la medida de cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos.

Actividad. Construye los triángulos a partir de las medidas indicadas.

3.5cm, 4cm, 3.5cm

3cm, 6cm, 5cm

4cm, 9cm, 12cm

12cm, 9cm, 8cm

2cm, 4cm, 5cm

B2. Act. 12. Ángulos en líneas paralelas. 15/11/17

B2. Act. 12. Ángulos en líneas paralelas. 15/11/17


Observa el ejemplo.

A partir del ángulo proporcionando se calculará el resto de los ángulos, se debe restar 70° a 180°. En este caso resulta 110°

Por último se escribirán los ángulos faltantes, observando que estén en la posición correcta.

Actividad. Calcula los ángulos internos de cada figura, aplicando las propiedades de ángulos en líneas paralelas y una transversal.

B2. Act. 11. Ángulos en líneas paralelas. 14/11/17

B2. Act. 11. Ángulos en líneas paralelas. 14/11/17

Actividad.  Elabora un organizador gráfico del tema ángulos en líneas paralelas y una transversal.

B2. Act. 10. Ángulos en líneas paralelas. 13/11/17

B2. Act. 10. Ángulos en líneas paralelas. 13/11/17

Tema. Ángulos formados en líneas paralelas atravesadas por una transversal.

Las zonas en donde se ubican los ángulos son interna que es dentro de las paralelas y externa que es por fuera de las paralelas.

Los tipos de ángulos que se forman son:

Ángulos colaterales internos: están dentro de las paralelas y del mismo lado de la transversal.

Ángulos colaterales externos: están fuera de las paralelas y del mismo lado de la transversal.

Ángulos alternos internos: están dentro de las paralelas y en lados opuestos de la transversal.

Ángulos alternos externos: están dentro de las paralelas y en lados opuestos de la transversal.

Ángulos Opuestos por el vértice: como el nombre lo indica están en lados contrarios en relación al vértice.

Ángulos correspondientes: son parejas de ángulos que tienen las mismas medidas porque están ubicados en la misma posición uno en relación a otro.

Se puede calcular la medida de todos los ángulos a partir de un solo ángulo indicado. Observa el ejemplo.

Sabiendo que un círculo mide 360 grados, la mitad serían 180 grados, por lo tanto al indicar un ángulo de 40 grados en el ángulo número 2, el ángulo número uno tendría una medida de 140 grados.

Si se suman los grados entre los ángulos 1 y 2, resulta en 180 grados.

Por consecuencia las medidas de los ángulos 3 4 5 6 y 7 se obtendrán a partir de los ángulos 1 y 2, ya que al aplicar la correspondencia de ángulos se repite la medida.

Actividad. Calcula la medida de los ángulos para cada una de las siguientes situaciones.