B5. Act. 12. Área del segmento del circulo. 20/4/18

B5. Act. 12. Área del segmento del circulo. 20/4/18



Actividad. Calcula el área de los segmento de círculos de acuerdo a sus datos.


Ángulo 34° Radio 4.1cm

Ángulo 21°.  Radio 2.1cm.

Ángulo 59°.  Radio 1.4cm.

Ángulo 35°.  Radio 5.2cm.

Ángulo 18°.  Radio 4.3cm.

Ángulo 27°.  Radio 6.1cm.

B5. Act. 11. Área del segmento del círculo. 19/4/18

B5. Act. 11. Área del segmento del círculo. 19/4/18


Tema. Área del segmento del círculo.

Para calcular el área de un círculo se utiliza la fórmula π x r², pero qué pasaría si sólo me piden un segmento del área de un círculo, tendría que utilizar la fórmula:

Ejemplo: Cuál es el área del siguiente segmento de círculo.

Actividad. Calcula el área de los segmento de círculos de acuerdo a sus datos.

Ángulo 210°.  Radio 5cm.

Ángulo 95°.  Radio 3.2cm.

Ángulo 135°.  Radio 2.5cm.

Ángulo 180°.  Radio 1.5cm.

Ángulo 270°.  Radio 2.1cm.

B5. Act. 10. Longitud de la circunferencia. 18/4/18

B5. Act. 10. Longitud de la circunferencia. 18/4/18



Actividad. Calcula la longitud de la circunferencia si los diámetros son:


 12cm, 3.5cm, 4.5cm, 5.2cm, 3.8cm, 5.7cm, 2.4cm.




Actividad. Calcula la longitud de la circunferencia si los radios son:

8.2cm, 21.3cm, 10.7cm, 12.2cm, 17.3cm, 12.3cm, 3.9 cm.

B5. Act. 9. Longitud de la circunferencia. 17/4/18

B5. Act. 9. Longitud de la circunferencia. 17/4/18

Tema. Longitud de la circunferencia.

Para calcular la medida de la circunferencia se debe multiplicar el diámetro o el radio por el valor de pi (3.14).

L=π×d

Ejemplo.

Cuál es la longitud de una circunferencia cuyo diámetro es 10 cm.

L=π x d
L=3.14 x 10cm
L=31.4cm


En caso de que se indique solamente la medida del radio, se debe utilizar la siguiente fórmula:

L=2 x r x π

Esto es para obtener la medida del diámetro y multiplicar por el valor de pi.

Recuerda que el diámetro es el doble del radio.

Actividad. Calcula la longitud de la circunferencia si los diámetros son:

 13cm, 11cm, 23cm, 7cm, 8cm


Actividad. Calcula la longitud de la circunferencia si los radios son:

3.5cm, 5.6cm, 7.8cm ,11.4cm, 6.7cm

B5. Act. 8. Ángulo inscrito y central. 16/4/18

B5. Act. 8. Ángulo inscrito y central. 16/4/18



Tema. Ángulos inscritos y centrales en una circunferencia.

Ángulo inscrito.

El ángulo inscrito en una circunferencia es aquel que tiene su vértice sobre la circunferencia y cuyos lados son dos cuerdas de la misma.




Ángulo central.

El ángulo central o del centro es el que tiene el vértice en el centro de la circunferencia, siendo sus lados dos radios.



Relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central.

Esto es que la medida del ángulo inscrito es la mitad de un ángulo central o viceversa la medida de un ángulo central qué es el doble de un ángulo inscrito.





Actividad. Calcula para los ángulos inscritos la medida que corresponde en el ángulo central.

Inscritos
8,12,14,21,25,32,45,47



Calcula para los ángulos centrales en la medida que corresponde en el ángulo inscrito

Centrales
179,165,154,147,136,125,117,104

B5. Act. 7. Kakuro. 13/4/18

B5. Act. 7. Kakuro. 13/4/18

Actividad. Resuelve los siguientes kakuros, observa la explicación.

Cómo resolver Kakuros con mayor efectividad

En este tutorial vamos a aprender algunos trucos para resolver este pasatiempo derivado de los sudokus y los crucigramas, el kakuro. También se le conoce con el nombre de sumas cruzadas.

Instrucciones:

1. Los kankuros son otro de esos pasatiempos que encontramos en algunos periódicos. No son tan populares como los sudokus pero pueden resultar un reto realmente gratificante.
   
   Aquí se explican las reglas básicas de este juego.
2. La idea del pasatiempo es rellenar las casillas con números cuyas sumas en filas o columnas correspondan a los números dados.
   
   Para ello, conviene recordar algunas sumas útiles, como las de la imagen.
3. Es decir, si tenemos dos celdas, podemos escribir algo como:
   
    3 = 2+1; 4 = 3+1; 17 = 9+8 ; 16 = 9+7
   
   Para 3 celdas:
   
   6 = 1+2+3; 7 = 1+2+4; 24 = 9+8+7; 23 = 9+8+6
   
   Para 4 celdas:
   
   10 = 1+2+3+4; 11 = 1+2+3+5; 30 = 9+8+7+6
4. El orden de los sumandos no cambia la suma pero sí tiene importancia en este juego para completar las filas y columnas en el orden adecuado.
5. Supongamos que queremos rellenar estas casillas (imagen).
   
   El número 10 puede ser la suma 1+9, 3+7, etc.
   
   Por su parte, el 16 sería 9+7 o 7+9 (no hay más opciones sin repetir números del 1 al 9).
   
   Como tenemos el 3 en la columna de la izquierda, necesitamos un 1 o un 2 en al casilla superior izquierda.
   
   
   Esto nos determina la solución para las 4 casillas.
6. Por lo tanto, la solución sería 1,9,2,7, como vemos en la imagen. 
7. Para resolver kakuros debemos usar lápiz y papel, recordar las sumas útiles y probar combinaciones de los sumandos.
   
   Con tiempo y paciencia conseguiremos dar con la combinación adecuada de números.
8. Esta pasatiempo es complicado y requiere mucha paciencia por parte del principiante. Con la práctica la resolución de kakuros se hará más sencilla.

B5. Act. 6. Sucesión numérica. 12/4/18

B5. Act. 6. Sucesión numérica. 12/4/18


Actividad. Utiliza las siguientes reglas para calcular las posiciones 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 21, 23 para cada una.


11n+5

16n+9

12n-4

-8n+3

-7n+10

-5n+4

B5. Act. 5. Sucesión numérica. 11/4/18

B5. Act. 5. Sucesión numérica. 11/4/18


Actividad. Calcula la regla para las siguientes sucesiones y anota el resultado para las posiciones 12, 19, 26, 32, 45 y 50 en cada una.


-1, 5, 11, 17, 23

26, 42, 58, 74, 90

10, 18, 26, 34, 42

1, 6, 11, 16, 21

13, 20, 27, 34, 41

B5. Act. 4. Sucesión numérica. 10/4/18

B5. Act. 4. Sucesión numérica. 10/4/18


Actividad. Calcula la regla para las siguientes sucesiones y anota el resultado para las posiciones 6 a 10 en cada una.



-1, 3, 7 , 11

3, 11, 19, 27

18, 25, 32, 39, 46

8, 13, 18, 23, 28

9, 21, 33, 45, 57

B5. Act. 3. Sucesión numérica. 9/4/18

B5. Act. 3. Sucesión numérica. 9/4/18



Tema. Cómo obtener una regla o fórmula para una sucesión numérica.

Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden.

La regla

Una sucesión sigue una regla que te dice cómo calcular el valor de cada término.

Ejemplo: la sucesión {3, 5, 7, 9, ...} empieza por 3 y salta 2 cada vez:

 

¡Pero la regla debería ser una fórmula!

Decir que "empieza por 3 y salta 2 cada vez" no nos dice cómo se calcula el:

• 10º término,
• 100º término, o
• n-ésimo término (donde n puede ser cualquier número positivo que queramos).

Así que queremos una fórmula con "n" dentro (donde n será la posición que tiene el término).

Entonces, ¿cuál sería la regla para {3, 5, 7, 9, ...}?

Primero, vemos que la sucesión sube 2 cada vez, así que podemos adivinar que la regla va a ser "2 × n". Vamos a verlo:

Probamos la regla: 2n

n	Término	Prueba
1	3	2n = 2×1 = 2
2	5	2n = 2×2 = 4
3	7	2n = 2×3 = 6

Esto casi funciona... pero la regla da todo el tiempo valores 1 unidad menos de lo que debería, así que vamos a cambiarla un poco:

Probamos la regla: 2n+1

n	Término	Regla
1	3	2n+1 = 2×1 + 1 = 3
2	5	2n+1 = 2×2 + 1 = 5
3	7	2n+1 = 2×3 + 1 = 7

¡Funciona!

Así que en vez de decir "empieza por 3 y salta 2 cada vez" escribimos la regla como

La regla para {3, 5, 7, 9, ...} es: 2n+1

Ahora, por ejemplo, podemos calcular el término 100º: 2 × 100 + 1 = 201

Notación

Para que sea más fácil escribir las reglas, normalmente lo hacemos así:

	Posición del término
	Es normal usar xn para los términos: xn es el término n es la posición de ese término
	Así que para hablar del "quinto término" sólo tienes que escribir: x5

Entonces podemos escribir la regla para {3, 5, 7, 9, ...} en forma de ecuación, así:

x_n = 2n+1

Ahora, si queremos calcular el 10º término, podemos escribir:

x₁₀ = 2n+1 = 2×10+1 = 21

¿Puedes calcular el 50º término? ¿Y el 500º?

Actividad. Calcula la regla para las siguientes sucesiones y las siguientes 5 posiciones.

17, 24, 31, 38, 45

9, 14, 19, 24, 29

8, 20, 32, 44, 56

0, 6, 12, 18, 24

25, 41, 57, 73, 89

11, 19, 27, 35, 43

B5. Act. 2. Examen pegado. 9/4/18

B5. Act. 2. Examen pegado. 9/4/18

Actividad. Examen pegado y firmado por el padre o tutor.

B5. Act. 1. Carátula. 9/4/18

B5. Act. 1. Carátula. 9/4/18

Actividad. Elaborar carátula del quinto bimestre, debe tener nombre, grado, grupo, asignatura y un dibujo.