B5. Act. 16. Área de la corona. 2/5/18

B5. Act. 16. Área de la corona. 2/5/18

Actividad. Calcula el área de la corona a partir de las siguientes medidas.


círculo mayor 16cm círculo menor 4cm
círculo mayor cm círculo menor cm
círculo mayor cm círculo menor cm
círculo mayor cm círculo menor cm

B5. Act. 15. Área de la corona. 30/4/18

B5. Act. 15. Área de la corona. 30/4/18


Tema. Cálculo del área de la corona.


Se le llama corona a la superficie ubicada entre dos círculos concéntricos, es decir, el área que se encuentra entre dos círculos que están encimados o unidos.

Para calcular el área de la corona se debe obtener el área del círculo mayor y el área del círculo menor.

Posteriormente al área del círculo mayor se le resta el área del círculo menor, el resultado corresponde al área de la corona.

Ejemplo.

Cuál es el área de la corona de esta imagen.

Área del círculo mayor.

Área del círculo menor.

Área de la corona.

Se restan las dos áreas y se obtiene el área de la corona.

Actividad. Calcula en la área de la corona de acuerdo a las siguientes medidas.


círculo mayor 5cm círculo menor 3cm
círculo mayor 6cm círculo menor 4cm
círculo mayor 11cm círculo menor 7cm
círculo mayor 8cm círculo menor 5cm
círculo mayor 12cm círculo menor 9cm

B5. Act. 14. Longitud del arco de la circunferencia. 24/4/18

B5. Act. 14. Longitud del arco de la circunferencia. 24/4/18


Actividad: Calcula la longitud del arco de la circunferencia de acuerdo a las siguientes medidas.


Longitud del arco

Ángulo 112° diámetro 6
Ángulo 75° diámetro 3
Ángulo 93° diámetro 2
Ángulo 105° diámetro 7
Ángulo 34° diámetro 4

B5. Act. 13. Longitud del arco de la circunferencia. 23/4/18

B5. Act. 13. Longitud del arco de la circunferencia. 23/4/18


Tema. Longitud del arco de la circunferencia.

Si se indica el diámetro se utiliza la fórmula:

Si se indica el radio se utiliza la fórmula:

Lo único que se debe hacer es sustituir los datos indicados realizar las operaciones y se obtendrá la longitud del arco de la circunferencia

Ejemplo:

Actividad: Calcula la longitud del arco de la circunferencia de acuerdo a las siguientes medidas.

Longitud del arco.

Ángulo 36°.  Radio 4cm.
Ángulo 210°.  Radio 5cm.
Ángulo 95°.  Radio 3cm.
Ángulo 135°.  Radio 2cm.
Ángulo 180°.  Radio 1cm.
Ángulo 270°.  Radio 2cm.

B5. Act. 12. Área del segmento del circulo. 20/4/18

B5. Act. 12. Área del segmento del circulo. 20/4/18



Actividad. Calcula el área de los segmento de círculos de acuerdo a sus datos.


Ángulo 34° Radio 4.1cm

Ángulo 21°.  Radio 2.1cm.

Ángulo 59°.  Radio 1.4cm.

Ángulo 35°.  Radio 5.2cm.

Ángulo 18°.  Radio 4.3cm.

Ángulo 27°.  Radio 6.1cm.

B5. Act. 11. Área del segmento del círculo. 19/4/18

B5. Act. 11. Área del segmento del círculo. 19/4/18


Tema. Área del segmento del círculo.

Para calcular el área de un círculo se utiliza la fórmula π x r², pero qué pasaría si sólo me piden un segmento del área de un círculo, tendría que utilizar la fórmula:

Ejemplo: Cuál es el área del siguiente segmento de círculo.

Actividad. Calcula el área de los segmento de círculos de acuerdo a sus datos.

Ángulo 210°.  Radio 5cm.

Ángulo 95°.  Radio 3.2cm.

Ángulo 135°.  Radio 2.5cm.

Ángulo 180°.  Radio 1.5cm.

Ángulo 270°.  Radio 2.1cm.

B5. Act. 10. Longitud de la circunferencia. 18/4/18

B5. Act. 10. Longitud de la circunferencia. 18/4/18



Actividad. Calcula la longitud de la circunferencia si los diámetros son:


 12cm, 3.5cm, 4.5cm, 5.2cm, 3.8cm, 5.7cm, 2.4cm.




Actividad. Calcula la longitud de la circunferencia si los radios son:

8.2cm, 21.3cm, 10.7cm, 12.2cm, 17.3cm, 12.3cm, 3.9 cm.

B5. Act. 9. Longitud de la circunferencia. 17/4/18

B5. Act. 9. Longitud de la circunferencia. 17/4/18

Tema. Longitud de la circunferencia.

Para calcular la medida de la circunferencia se debe multiplicar el diámetro o el radio por el valor de pi (3.14).

L=π×d

Ejemplo.

Cuál es la longitud de una circunferencia cuyo diámetro es 10 cm.

L=π x d
L=3.14 x 10cm
L=31.4cm


En caso de que se indique solamente la medida del radio, se debe utilizar la siguiente fórmula:

L=2 x r x π

Esto es para obtener la medida del diámetro y multiplicar por el valor de pi.

Recuerda que el diámetro es el doble del radio.

Actividad. Calcula la longitud de la circunferencia si los diámetros son:

 13cm, 11cm, 23cm, 7cm, 8cm


Actividad. Calcula la longitud de la circunferencia si los radios son:

3.5cm, 5.6cm, 7.8cm ,11.4cm, 6.7cm

B5. Act. 8. Ángulo inscrito y central. 16/4/18

B5. Act. 8. Ángulo inscrito y central. 16/4/18



Tema. Ángulos inscritos y centrales en una circunferencia.

Ángulo inscrito.

El ángulo inscrito en una circunferencia es aquel que tiene su vértice sobre la circunferencia y cuyos lados son dos cuerdas de la misma.




Ángulo central.

El ángulo central o del centro es el que tiene el vértice en el centro de la circunferencia, siendo sus lados dos radios.



Relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central.

Esto es que la medida del ángulo inscrito es la mitad de un ángulo central o viceversa la medida de un ángulo central qué es el doble de un ángulo inscrito.





Actividad. Calcula para los ángulos inscritos la medida que corresponde en el ángulo central.

Inscritos
8,12,14,21,25,32,45,47



Calcula para los ángulos centrales en la medida que corresponde en el ángulo inscrito

Centrales
179,165,154,147,136,125,117,104

B5. Act. 7. Kakuro. 13/4/18

B5. Act. 7. Kakuro. 13/4/18

Actividad. Resuelve los siguientes kakuros, observa la explicación.

Cómo resolver Kakuros con mayor efectividad

En este tutorial vamos a aprender algunos trucos para resolver este pasatiempo derivado de los sudokus y los crucigramas, el kakuro. También se le conoce con el nombre de sumas cruzadas.

Instrucciones:

1. Los kankuros son otro de esos pasatiempos que encontramos en algunos periódicos. No son tan populares como los sudokus pero pueden resultar un reto realmente gratificante.
   
   Aquí se explican las reglas básicas de este juego.
2. La idea del pasatiempo es rellenar las casillas con números cuyas sumas en filas o columnas correspondan a los números dados.
   
   Para ello, conviene recordar algunas sumas útiles, como las de la imagen.
3. Es decir, si tenemos dos celdas, podemos escribir algo como:
   
    3 = 2+1; 4 = 3+1; 17 = 9+8 ; 16 = 9+7
   
   Para 3 celdas:
   
   6 = 1+2+3; 7 = 1+2+4; 24 = 9+8+7; 23 = 9+8+6
   
   Para 4 celdas:
   
   10 = 1+2+3+4; 11 = 1+2+3+5; 30 = 9+8+7+6
4. El orden de los sumandos no cambia la suma pero sí tiene importancia en este juego para completar las filas y columnas en el orden adecuado.
5. Supongamos que queremos rellenar estas casillas (imagen).
   
   El número 10 puede ser la suma 1+9, 3+7, etc.
   
   Por su parte, el 16 sería 9+7 o 7+9 (no hay más opciones sin repetir números del 1 al 9).
   
   Como tenemos el 3 en la columna de la izquierda, necesitamos un 1 o un 2 en al casilla superior izquierda.
   
   
   Esto nos determina la solución para las 4 casillas.
6. Por lo tanto, la solución sería 1,9,2,7, como vemos en la imagen. 
7. Para resolver kakuros debemos usar lápiz y papel, recordar las sumas útiles y probar combinaciones de los sumandos.
   
   Con tiempo y paciencia conseguiremos dar con la combinación adecuada de números.
8. Esta pasatiempo es complicado y requiere mucha paciencia por parte del principiante. Con la práctica la resolución de kakuros se hará más sencilla.